La cryptographie tient un rôle central dans nos sociétés actuelles.
Elle consiste à protéger des messages en les chiffrant, la qualité d'un algorithme de chiffrement se juge sur son efficacité (rapidité à chiffrer/déchiffrer un message) et sa résistance aux attaques connues.
Notre étude porte sur la cryptographie symétrique, où la même clé sert pour le chiffrement et le déchiffrement, et en particulier sur le schéma de Feistel généralisé.
Il s'agit d'un schéma de chiffrement symétrique par bloc où une fonction dite de tour est appliquée sur le message et la clé, à plusieurs reprises ou tours. Un tour du schéma de Feistel est séparé en deux étapes: d'abord
chaque paire de blocs mélange le contenu de ses deux blocs à l'aide d'un XOR bit à bit,
puis une permutation est appliquée entre tous les blocs.
La robustesse de ce schéma est directement liée à sa diffusion c'est-à-dire, au fait que chaque bloc
soit dépendant de tous les autres après plusieurs applications de la fonction de tour.
Le problème consiste à trouver la permutation P qui diffuse totalement tous les blocs en le moins de tours possible.

Les travaux précédents ont principalement exploré le cas spécifique appelé pair-impair, où la permutation envoie les blocs pairs sur les blocs impairs et inversement. Afin d'étudier l'existence de solutions optimales n'ayant pas cette structure, nous présentons ici des pistes de modélisation en programmation par contraintes pour résoudre ce problème.