Une régularisation quadratique pour la tarification de contrats d'électricité
Quentin Jacquet  2, 1@  , Wim Van Ackooij  1@  , Clémence Alasseur  1@  , Stéphane Gaubert  3, 2@  
2 : Centre de Mathématiques Appliquées - Ecole Polytechnique
Ecole Polytechnique, Centre National de la Recherche Scientifique : UMR7641
1 : EDF R&D
EDF
3 : Tropical team
INRIA

On s'intéresse au problème d'optimisation tarifaire dans lequel une compagnie souhaite déterminer le juste prix d'une gamme de produits (ou contrats), tout en considérant que la population fait ses choix de façon rationnelle, c'est-à-dire en maximisant une fonction d'utilité basée sur le prix et sur les préférences de chaque individu. Après avoir étudier les deux approches classiques de la littérature (modèle bi-niveau déterministe, modèle logit), on introduit une formulation quadratique sous contraintes de complémentarité (QPCC). On montre que cette nouvelle version permet de garder le caractère probabiliste du modèle logit, tout en profitant d'une structure géométrique : la réponse des clients est gouvernée par un complexe polyédral. Ce résultat constitue alors une généralisation du cas déterministe. Tout au long de l'étude, le problème du fournisseur d'électricité est notre ligne directrice, et nous présentons des résultats numériques sur ce cas d'application. En particulier, nous comparons l'heuristique introduite avec des méthodes implicites ou non linéaires.


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